高中数学必修3知识总结

发布时间:2021-06-12 19:49:30

算法知识结构:

基本概念 表示方法

自然语言 程序框图

输入、输出语句 赋值语句

算 法
基本结构

基本算法语句
顺序结构 条件结构 循环结构

条件语句 循环语句

应用

辗转相除法和更相减损数 秦九韶算法 进位制

一、考查程序框图、语句的功能
例1、如图给出了一个算法流程图,该算法流程 图的功能是( ) A.求a,b,c三数的最大数 B.求a,b,c三数的最小数 C.将a,b,c按从小到大排序 D.将a,b,c按从大到小排序

例2、如图是一个算法的程序框图,当输入

的值x为5时,则其输出的结果是



例3、根据框图,回答下列问题: (1)若输入的x值为5, 则输出的结果是: ; (2)要输出的值为8, 则输入的x是 ; (3)要使输出的值最小, 输入的x的范围是 。

二、完善程序框图中的条件或内容
例4、如图,若框图所给的程序运行结果为s=132, 那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 。

例5、上图是的程序框图,判断框应填入的内容 是 ,处理框应填入的内容是 。

三、算法与其他知识的综合
例6、如图是某县参加2007年高考的学生身高条形统 计图,从左到右的各条形图表示学生人数依次记为 A1、A2、…A10(如A2表示身高(单位:cm)在 [150,155 内的人数。图2是统计图1中身高在一定 范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高 在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生 人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
(A)i<6 (B) i<7 (C) i<8 (D) i<9

例7、阅读程序框图,若输入的是100,则输出 的变量和的值依次是( ) A.2500,2500 B.2550,2550 C.2500,2550 D.2550,2500

例8、甲、乙两人玩游戏,规则如流程图所示,

则甲胜的概率是



例9、义乌市居民用水原价为2.25元/立方米,从 2008年1月1日起实行阶梯记价:
级数 每月计算水费的用水量 价格元/立方米

1

不超过20立方米的

1.8

2 超过20立方米至30立方米的

2.4

3

超过30立方米的

p

其中p是用水总量的一次函数,已知用水总量40时p=3.0 元/立方米,用水总量50是p=3.5元/立方米 1.写出水价调整后居民每月水费总额与用水量的函数关系
式;
2.用流程图描述水价调整后计算水费的过程。

例10、阅读图中的流程图,回答下面问题:

1.若a<b<c,则输出的数是 ;

2.若 a ? 0.50.3, b ? 40.3, c ? log5 0.3 是。

,则输出的数

例11、为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由 明文密文(加密),接受方有密文明文(解密),已 知加密规则如图所示,例如,输入明文1,2,3,4则 对应加密文5,7,18,16。若接受方收到密文14,9, 23,28时,则解密得到的明文为:( )
A.4,6,1,7
B.7,6,1,4
C.6,4,1,7
D.1,6,4,7

统计

随机抽样 用样本估计总体

简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
用样本的频率 布估计总体分布
用样本的数字特征 估计总体数字特征

变量间的相关关系 线性回归分析

知识梳理
1. 简单随机抽样
(1)思想:设一个总体有N个个体, 从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽 到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做 简单随机抽样.

(2)步骤:
抽签法: 第一步,将总体中的所有个体编号,并 把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步,将号签放在一个容器中,并搅 拌均匀. 第三步,每次从中抽取一个号签,连续
抽取n次,就得到一个容量为n的样本.

随机数表法: 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为 起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向 左、向上、向下)读,将编号范围内的 数取出,编号范围外的数去掉,直到取 满n个号码为止,就得到一个容量为n的 样本.

2. 系统抽样
(1)思想:将总体分成均衡的n个部分,再 按照预先定出的规则,从每一部分中抽取1个 个体,即得到容量为n的样本.
(2)步骤: 第一步,将总体的N个个体编号. 第二步,确定分段间隔k,对编号进行分段. 第三步,在第1段用简单随机抽样确定起始个 体编号. 第四步,按照一定的规则抽取样本.

3. 分层抽样
(1)思想:若总体由差异明显的几部分组成,抽 样时,先将总体分成互不交叉的层,然后按照一 定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体, 再将各层取出的个体合在一起作为样本.
(2)步骤: 第一步,计算样本容量与总体的个体数之比. 第二步,将总体分成互不交叉的层,按比例确定 各层要抽取的个体数. 第三步,用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽 取相应数量的个体. 第四步,将各层抽取的个体合在一起,就得到所 取样本.

? 总结:不管哪种抽样,在每一次抽取时每个个 体被抽到概率都是大N分之一,在整个过程 中每个个体被抽取的概率都是大N分之小n

4. 频率分布表
(1)含义:表示样本数据分布规律的表 格.
(2)作法: 第一步,求极差. 第二步,决定组距与组数. 第三步,确定分点,将数据分组. 第四步,统计频数,计算频率,制成表 格.

5. 频率分布直方图
(1)含义:表示样本数据分布规律的图形.
(2)作法: 第一步,画*面直角坐标系. 第二步,在横轴上均匀标出各组分点,在纵轴上标出单位 长度. 第三步,以组距为宽,各组的频率与组距的商为高,分别 画出各组对应的小长方形.
每个小距形的面积等于频率,频数之比等于频率 之比等于面积之比等于距形的高之比

6. 频率分布折线图 在频率分布直方图中,依次连接各
小长方形上端中点得到的一条折线,称 为频率分布折线图.
7. 总体密度曲线
当总体中的个体数很多时,随着样 本容量的增加,所分的组数增多,组距 减少,相应的频率分布折线图越来越接 *于一条光滑曲线,统计中称这条光滑 曲线为总体密度曲线.

8. 茎叶图
作法: 第一步,将每个数据分为“茎”(高位) 和“叶”(低位)两部分; 第二步,将最小的茎和最大的茎之间的 数按大小次序排成一列,写在左(右) 侧; 第三步,将各个数据的叶按大小次序写 在茎右(左)侧.

9. 众数、中位数和*均数 众数:频率分布直方图最高矩形下端中 点的横坐标.
中位数:频率分布直方图面积*分线的 横坐标.(中位数两边面积相等且等于0.5)
*均数:频率分布直方图中每个小矩形 的面积与小矩形底边中点的横坐标之积 的总和.

10. 标准差
s = (x1 - x )2 + (x2 - x )2 + L + (xn - x )2 n
11. 相关关系 自变量取值一定时,因变量的取值带
有一定随机性的两个变量之间的关系, 叫做相关关系. 12. 散点图
在*面直角坐标系中,表示具有相关 关系的两个变量的一组数据图形,称为 散点图.

13. 回归直线
如果散点图中的点的分布,从整体上 看大致在一条直线附*,则称这两个变 量之间具有线性相关关系,这条直线叫 做回归直线.
14. 回归方程 y? = bx + a

n

n

? ? (xi ? x )( yi ? y)

xi yi ? nx y

b ? i?1 n

? i?1 n

, a ? y ? bx

? (xi ? x )2

? xi2 ? nx 2

i ?1

i ?1

例1.某工厂人员及周工资构成如下:

人员 周工资 人数 合计

经理 2200
1 2200

管理人员 250 6 1500

高级技工 220 5 1100

工人 200 10 2000

学徒 100
1 100

合计
23 6900

(1)指出这个问题中周工资的众数、中位数、

*均数.

200, 220,300.

(2)这个问题中,工资的*均数能客观地反 映该厂的工资水*吗?为什么?

(2)因*均数为300,由表格中所列出的数据 可见,只有经理在*均数以上,其余的人 都在*均数以下,故用*均数不能客观真 实地反映该工厂的工资水*.

例2.以往招生统计显示,某所大学录取的新生 高考总分的中位数基本稳定在550分,若某同学 今年高考得了520分,他想报考这所大学还需收 集哪些信息? 解析: (1)查往年录取的新生的*均分数.若*均数 小于中位数很多,说明最低录取线较低,可以 报考.
(2)查往年录取的新生高考总分的标准差.若标准 差较大,说明新生的录取分数较分散,最低录 取线可能较低,可以考虑报考.

例3.为了了解某城市中学生的身体发育情况,对某 中学的50名男生抽样测量,其身高记录如下(单 位:cm):
176,175,168,170,167,181,162,173,171,177,157,
179,172,165,172,173,166,177,169,181,177,160,
163,166,175,174,173,174,171,171,175,158,170,
165,165,174,169,163,166,166,172,174,172,166,
167,172,175,161,173,167. (1)列出频率分布表; (2)作出频率分布直方图和累积频率分布图; (3)估计身高在168.5~176.5内的概率; (4)估计身高超过178.5的概率.

解:(1)频率分布表如下:

分组

频数

156.5~160.5 3

160.5~164.5 4

164.5~168.5 12

168.5~172.5 12

172.5~176.5 13

176.5~180.5 4

180.5~184.5 2

合计

50

频率 0.06 0.08 0.24 0.24 0.26 0.08 0.04 1.00

累积频率 0.06 0.14 0.38 0.62 0.88 0.96 1.00

(2):频率分布直方图:

0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
0

频率 组距
156.5 160.5 164.5 168.5 172.5 176.5 180.5 184.5 身高

(3)身高在168.5~176.5以内的概率为0.88-0.38=0.50.
(4) 在 累 积 频 率 分 布 图 中 , 横 坐 标 为 178.5 落 在 区 间 [176.5,180.5)内,在这段区间上的折线段的两端点 分 别 是 (176.5,0.88),(180.5,0.96), 所 在 的 直 线 方 程 为y=0.02x-2.65,
令x=178.5,代入求得y=0.92,即身高不超过178.5 的概率为92%.
于是身高超过178.5的概率为8%.

变量间的相关关系
【1】对具有线性相关关系的变量x和y,测得 一组数据如下表:
x24568 y 30 40 60 50 70
若已求得它们的回归直线方程的斜率为
6.5,则这条回归直线的方程是 ( A ).
A. y? ? 6.5x ? 17.5 B. y? ? 6.5x ? 17
C. y? ? 6.5x ? 27.5 D. y? ? 6.5x ? 27

【2】已知回归直线斜率的估计值为1.23, 样本点的中心为(4 , 5) , 则回归直线方程为
( ). C
A. y? ? 1.23x ? 4 B. y? ? 1.23x ? 5
C. y? ? 1.23x ? 0.08 D. y? ? 0.08x ? 1.23

【3】(济宁一模理)某考察团对全国10个城

市进行职工人均工资水*x(千元)与居民人

均消费水*y(千元)统计调查,y与x具有相

关关系,回归方程y= 0.66x + 1.562,若某城市

居民人均消费水*为7.675(千元),估计该

城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为

( A)

A.83%

B.72%

C.67%

D.66%

概率知识点:
1、频率与概率的意义 2、事件的关系和运算 3、古典概型 4、几何概型

频率与概率的意义:
1、频率本身是随机的,在试验前不能确定。做 同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。
2、概率是一个确定的数,与每次试验无关。是 用来度量事件发生可能性大小的量。
3、频率是概率的*似值,随着试验次数的增加, 频率会越来越接*概率。

事件的关系和运算:
(1)包含关系: B ? A(或A ? B)
(2)相等关系: A=B (B ? A且A ? B) (3)并事件(和事件): A B(或A ? B)
(4)交事件(积事件): A B(或AB)
(5)互斥事件: A B ? ? (6)互为对立事件: A B ? ?且 A B是必然事件

互斥事件与对立事件的联系与区别:
1、两事件对立,必定互斥,但互斥未必对立 2、互斥的概念适用于多个事件,但对立概念只适用于两个事件 3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生,
即至多只能发生一个,但可以都不发生; 而两事件对立则表明它们有且只有一个发生

概率的基本性质
(1) 0≤P(A)≤1 (2) 当事件A、B互斥时,
P( A? B) ? P( A) ? P(B)
(3) 当事件A、B对立时, P( A ? B) ? P( A) ? P(B) ? 1 或P( A) ? 1 ? P(B)

古典概型

1)两个特征:
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; (有限性)
(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)

2)古典概型计算任何事件的概率计算公式为:

P(A)=

A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数

几何概型

1)几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.

2)在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:

P ( A )?

构 成 事 件 A 的 区 域 长 度(面 积 或 体 积) 试 验 的 全 部 结 果 所 构 成的 区 域 长 度( 面 积 或 体 积 )

1. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续 抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上 的概率是( )

1
A. 999

1
B. 1000

999

1

C. 1000 D. 2

2、某种彩票中奖几率为0.1%,某 人连续买1000张彩票,下列说法 正确的是:( )
A、此人一定会中奖
B、此人一定不会中奖
C、每张彩票中奖的可能性都相等
D、最后买的几张彩票中奖的可能性
大些

3. 一批产品中,有10件正品和5件次品, 对产品逐个进行检测,如果已检测到前 3次均为正品,则第4次检测的产品仍为 正品的概率是( )
A.7/12 B. 4/15 C. 6/11 D. 1/3
4、在去掉大小王的52张扑克中, 随机抽取一张牌,这张牌是J或 Q的概率为_________

5.有一人在打靶中,连续射击2次,事件 “至少有1次中靶”的对立事件是( )
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
6、为 概甲率12、为,乙__乙两_获_人_胜下__的棋__概,__率两__为人_下_15 和,棋则的甲概获率胜的
7、在相距5米的两根木杆上系一条绳子,并 在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大 于2米的概率为______________

8、将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a, b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所得的点数, 若把点数P(a,b)落在不等式组

? x?0

? ?

y?0

?? x ? y ? 4

所表示的区域的事件记为A,求P(A)

9、袋中有红、白色球各一个,每次任 意取一个,有放回地抽三次,
(1)三次颜色中恰有两次同色的概率? (2)三次颜色全相同的概率? (3)抽取的红球多于白球的概率?

10、从1,2,3,4,5五个数字中任意 取2个出来组成一个没有重复数字的两 位数,求
(1)这个两位数是奇数的概率。
(2)这个两位数大于30的概率。
(3)求十位和个位上数字之和大于4两 位数的概率。

11、有一个半径为4的圆,现将一枚直 径为2的硬币投向其中,(硬币完全落 在圆外的不计),则硬币完全落在圆内 的概率?
思考: 半径为4的圆改为:边长为 4的正方形?

12、

A

O

B

如图:?AOB ? 60?

OA=2,OB=5,在线段OB上任意

取一点P,试求:

(1)三角形AOP为钝角三角形的概率

(2)三角形AOP为锐角三角形的概率

13、甲乙两辆货车都要停靠同一个站 台卸货,他们可能在一昼夜的任一时 刻到达,甲乙两辆货车卸货的时间分 别是6小时与4小时。求有一辆货车停 靠站台时不需等待的概率。

14、鞋柜有3双不同的鞋,随机取出2 只,试求下列事件的概率:
(1)取出的鞋不成对;
(2)取出的鞋都是左脚的;
(3)取出的鞋都是同一只脚的;
(4)取出的鞋一只是左脚的,一只 是右脚的,但它们不成对。

人有了知识,就会具备各种分析能力, 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书,广泛阅读, 古人说“书中自有*鹞荨 ”通过阅读科技书籍,我们能丰富知识, 培养逻辑思维能力; 通过阅读文学作品,我们能提高文学鉴赏水*, 培养文学情趣; 通过阅读报刊,我们能增长见识,扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操, 给我们巨大的精神力量, 鼓舞我们前进。


相关文档

  • 总结高中数学必修3
  • 高中数学必修3知识总结课件
  • 高中数学必修3知识点总结
  • 高中数学必修3知识点总结90364
  • 高中高一数学必修1各章知识点总结(3)
  • 高中数学必修3复*总结资料
  • 高中数学必修3第一章复*总结课
  • 【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)必修三同步课件章末总结3第三章概率
  • 猜你喜欢

  • 2015年沈阳工业大学 会计硕士项目
  • 2013年大学英语四级阅读理解练*(1)
  • 无创血流动力学监测比索洛尔治疗心力衰竭并快速性心律失常的疗效观察
  • 【2018年】大队长竞选ppt【精品PPT模板幻灯片】
  • 第八章记忆与学习ppt课件
  • 2011二级西藏自治区建造师考试市政实务考试答题技巧
  • 小学少先队活动记录表
  • 美国留学本科学费
  • 随州市宏源电力有限责任公司物资分公司企业信用报告-天眼查
  • hadoop一些基本知识Mapreduce 整个工作机制图
  • 海阳市隆鑫制衣有限公司企业信用报告-天眼查
  • 上消化道出血鉴别诊疗
  • 感恩老师小学生作文
  • 北京奥林匹克公园导游词
  • 【2018-2019】主体责任书、-范文word版 (3页)
  • 厨房美食菜谱:猪肉丸子汤的做法_1
  • 最新-2019年工程造价实*报告 精品
  • 2018年秋八年级物理上册沪科版习题:专题二 声音的特性
  • 团员入党思想汇报范文3篇
  • 安徽黄梅戏艺术职业学院研究生论文答辩ppt模板
  • 废弃金属采购的合同样本
  • 2016年安徽省木工技术比武考试题
  • 有关成语故事的好词好句
  • 2019版高考政治一轮复*第十单元文化传承与创新第24课时文化的继承性与文化发展课时作业必修3
  • 电脑重启u盘读取不了怎么办
  • 医学让人物形象生动起来心理活动描写指导建议ppt培训课件
  • 【参考文档】关于201X年生日祝福的句子-精选word范文 (5页)
  • 以我的青春为话题的作文_高一作文.doc
  • 科学家的作文素材
  • 机制页岩砖项目投资分析报告
  • 2016年乡统计普法教育工作计划
  • 小学校长在家长会上的讲话稿
  • 浙江大学2012年版学术期刊名录
  • 中医执业医师《针灸学》复*笔记:手阳明大肠经、腧穴
  • 深圳证券交易所关于广东水电二局股份有限公司股票上市交易的公告
  • 诗经小雅蓼莪赏析
  • 《地下建筑结构》课程设计任务书(2011)
  • 福建省重点中学市联考2019年英语七上期末试卷
  • 河北女子职业技术学院自主招生面试试题综合素质答案技巧
  • 砂锅羊肉煲的做法【美味佳肴食谱】
  • 银行客户经理2018年终工作总结2与银行客户经理瑟肽旯ぷ髯芙岷霞
  • 0~4岁亲子游戏100种
  • 电脑版