多项目关键链进度优化算法分析-国内核心

发布时间:2021-06-12 19:58:27

Industrial Engineering and

Management

No.6。2008

工业工程与管理2008年第6期

文章编号:1007—5429(2008)06—0041—06

多项目关键链进度优化算法分析
郭庆军1’2,李慧民1,赛云秀1’2
(1.西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;2.西安工业大学建筑工程系,陕西西安710032) 摘要:针对多项目进度优化问题,综合应用关键链和社会认知优化算法,保证了多项目计划在 不确定环境下的稳定运行。文章首先在保证进度工期最短的前提下,进行了多项目的排序,进而确 定对后续项目的影响。通过实例应用于多项目进度管理中,为工程决策与管理者全面而准确地进 行多项目管理、掌握项目进度、保证项目如期完工,以及对后续项目进行合理地预测提供了依据。 并讨论了应用关键链方法进一步研究的方向。 关键词:进度优化;关键链方法;社会认知优化;排序 中图分类号:F224 文献标识码:A
on

The Analysis of Scheduling Optimization

Critical Chain

Method
GUO

for

Multiple Projects
Yun-xiul’2

Qing-junl~,LI Hui—minl,SAI

(1.School of Civil Engineering,Xi’an University of Architecture and Technology,Xi’an 7 10055,China;

2.Department 0f Civil Engineering,Xi’an Technological University,Xi’an 710032,China)
Abstract:A model was developed based the problems of
on

critical chain and social cognitive optimization for

multi-project

scheduling optimization,and enhances the stability of

multi—project multi-project

schedule under uncertain based
on

environment.This paper brings up the sequencing for
on

the shortest schedule firstly,and decides whether it influences
an

the successive items.

Through

example,this method has been applied to the engineering scheduling management,


and consequently

good basis is provide for the

project decision-maker and
control of the

manager to execute schedule and then



reasonable multi-project management with
guarantee the completion of the

correct

proiect

to

projects.The future
optimization;

research directions of

the critical chain

technique
Key

are

also discussed. scheduling critical chain


words:

method;

social

cognitive

optimization;order



引言
1997年,以色列物理学家及企业管理大师艾

善项目和公司的绩效,先后有许多成功应用的案例。 关键链清除了项目内的资源争夺,但项目之间的资 源争夺就没有触及[1],而在公司或企业中,多个项目 经常同时进行,项目之间在资金、时间、人力等资源 等方面往往存在争夺关系,进而增加了企业管理难 度。影响项目的进度和完工质量。良好的多项目管 理可以缩短项目周期,降低项目成本,优化企业资源 配置,从而提高企业的效益。*年来的研究多基于

利?高德拉特(Goldratt EM)将基于约束理论
(Theory of

Constraints,TOC)与项目管理联系起
Chain

来.提出了一种新的项目进度管理方法——关键链
项目管理(Critical Project Management, CCPM)[11。CCPM应用于企业管理,可以明显地改
收稿日期:2008—02—18t修回日期;2008-05—15

基金项目:国家科技攻关计划支撑项目(2006BAJ0280803)l陕西省科技厅软科学基金资助项目(2008KRll5) 作者简介:郭庆军(1978一),男.河南林州人.博士研究生.造价工程师。一级建造师.讲师。主要研究方向为项目管理、企业管理。 ..——41--——

万   方数据

郭庆军.等:多项目关键链进度优化算法分析

单项目研究。多项目研究减少。文献[2]对多项目环
境与资源争夺和多项目环境迁就步骤进行了理论研 究。文[3]提出了多项目应用关键链管理的研究方 向,文[4]提出了调度机制、同步化机制和缓冲管理 机制.并结合PERT方法进行多项目管理,未对进 度控制机*醒芯浚模郏担菀胍糯惴ǎ远嘞 目最优化进度和延迟成本构建了相应的算法。 为此,本文在参考前文研究的基础上,将从定量 的角度,在多项目环境中对关键链进度优化进行探

计各自的关键链计划。 第二步:找出多项目之间的“瓶颁”。 也就是找出项目之间有资源冲突的作业.寻找 约束资源。在不同的多项目系统中。能力约束资源 可能是人、物资或政策。如图1所示,有A、B、C(已 按单项目设计关键链计划)三个项目.其巾X为项 目间的“瓶颈”,为约束资源。

索,引入社会认知优化算法,分析存在资源冲突多项
目之间的排序。对进度目标实现优化,为进行多项目 进度管理提供了定量支撑,以期改善多项目的执行 环境,提升多项目的管理绩效,最后给出相应的 算例。

一目。A
一目邶 日日日 卤目目 一目一c
图l找出瓶颈

2多项目关键链进度优化
多项目经常遇到的难题是:缺乏一个强而有力 的项目管理系统;项目的优先顺序不清晰;各部门缺 乏协调;“瓶颈”似乎到处走动;迟交货;整体及局部 之间有很多矛盾。要顺利完成一个项目,最重要是 安排流程。当多个项目同时进行时,不可避免地会 出现互相争夺资源地情况,例如实验室、设备、具有 某特长的设计师、工程师或专家。公司为了节省时 间和人力资源,大都倾向于把两个或以上难度大致 相同的任务分派给同一个人,要他同时完成。假设 要同一工程师同时参加三个项目。这个工程师就得 分身兼顾,结果三个项目差不多同时开始,也差不多 同时结束.奈何绝大部分的情况都是三个项目同时 严重延误。关键链的做法。就是先找到工作最繁重 的部门,再安排流程。确保同一项资源不会同时进行 多个任务。几个项目不一定要同时开始。可以在不 同时间开始,这样就可以避免采取传统方法所出现 的问题。 制定多项目进度计划必须识别多项目系统中的 能力约束资源。在多项目环境下.针对五步骤工作 法的各个阶段,提出了相应多项目关键链进度计划 的具体工作步骤[63。 第一步:对每一个项目独立地设计关键链计划 (具体方法可参照文[1]的方法进行)。 多项目相对于单项目来说。出现了多个项目经 理。如果多项目中不存在资源冲突,或这些项目所 经历的时间完全不同。它们之间没有关联,可按单项 目设计关键链计划。如果出现了资源冲突,这对公 司的项目进度计划工作人员来说.首先按单项目设

第三步:对项目排序,决定使用约束资源的项目 优先权。 对这些项目的先后顺序进行排序,排序的依据 是使多项目工期最小。如图2所示。图中粗实线为 无资源冲突、工期最短的多项目线路。顺序为昏A- C,从而建立起多项目约束资源的进度计划.称B为 首链项目,A、C为非首链项目.C为尾链项目。

B)

A1

C、

图2排序

第四步:插入“颈”缓冲区和多项目缓冲区。 “次要化”非首链项目的进度计划。根据约束资 源计划,设定非首链项目的启动时间。在非关键链 项目约束资源之前插入“颈”缓冲区,它的大小取决 于之前工作的时差和先行工作的时间大小[7|,以保 障含约束资源的工作按时开始。如图3所示。A、C 为非首链项目,其约束资源为X.在其之前插入“颈” 缓冲区NB。

一42一

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No.6?2008

工业工程与管理2008年第6期

在尾链项目尾部插入多项目缓冲区MB,以保证多 项目的结束时间,可以根据单项目的项目缓冲PB和多 项目关键链持续时间综合考虑、权衡。由第i步可知, 按现有排序工期最短.则MB最小,如图3所示。

这就是人类社会比昆虫系统要智能的多的地方。而 且从现实上来看,很显然人类社会比昆虫社会有更高 的社会性和智能性。因此,基于人类智能的社会认知 理论,2002年Xi4吼m3提出了社会认知优化算法
(Social Cognitive

Optimization,S似))。

3.1社会认知算法的基本概念:m3
知识点:知识点是位于知识空间(例如搜索空间 S)中对位置z和水*(例如适应度)的描述构成 的点。 库:库是一个包含有一系列知识点的表,这个表
图3插入“颈”缓冲区

是有大小的。 学*代理:学*代理是一个行为个体,支配库中 的一个知识点。 领域搜索:有两个点z。和zz,对z:的领域搜 索就是以z。作为参考选出一个新的点z7,对第D 维的点
z7=z’1.d+2×Rand()(z2.d—T1.d)
(2)

对这些项目的先后顺序进行排序,排序的依据 是使多项目工期最小。由于不管如何排序,多项目 关键链约束资源的作业时间保持不变。所以只考虑 约束资源先行工作及后续工作的作业时间。多项目 最优排序应满足如下的目标函数:
min T=(£l,一+t。,+)
./—-,1

s.t.t广+2j fi≥tF
,=j

在这里Rand()是一个在(0,1)的随机值。z。和z2 是分别定义为参考点和中心点。 整个优化过程由一系列学*代理来完成。其原 理如图4所示。
(1) 社会认知理论 sC0(代理)

f广+∑ti≥f,.
f=,+l



1≤i7≤咒7—1

其中。1 7,2 7,3 7,…。,z一1 7,,zj为行个项目的排序,ti 为第i’7个项目“瓶颈”因素的施工时间,ti一为第i 7个 项目“瓶颈”因素之前工作的施工时间(含缓冲约

符号化能力 替代能力 模仿选择 观察学*



束),tH为第i 7个项目“瓶颈”因素之后工作的施工
时间(含瓶颈约束)。 第五步:提升约束资源的能力。它主要靠增加 约束资源的数量来提升。重新回到第二步.识别新的 “瓶颈”,注意不要让思维惯性成为制约因素。

模仿选择 观察学*

3算法设计
自然系统的进化经历了从简单生物系统到复杂 社会系统的进化。而在这样的进化过程中,过去的几 十年人类已经渐渐学会了将自然选择的原理应用到 人工智能系统中。并且极大的发展了这种应用。例如 较早以前的集群智能,如蚂蚁群优化算法和粒子群优 化算法.这都是基于社会昆虫系统的。一个人可以借 助观察他人的行为以及其后果也可以从中得到学*, 人类学*是通过观察别人的行为和别人行为的后果, 并将其符号化的过程。班杜拉将这种通过观察和模 仿他人的行为而获得的学*称为观察学*,这种观察 学*是发生在社会之中的,所以也叫做社会学*L
8|。

图4社会认知优化原理图

由原理图可以看出,社会认知优化中的库对应 于社会认知理论中的符号化能力,而对应于替代能 力,是用竞争选择来对应模仿选择,然后学*代理通 过领域搜索用观察选择的模型来搜索更好的知识点 以完成观察学*。

3.2社会认知算法的算法步骤
假设库中知识点的个数是N脚,学*代理的数 量是Nf,一般选择N肿=3 Nf,具体算法步骤如下。 Stepl初始化过程如下。 (a)在库中随机生成所有的N加,个知识点(包 括生成每个知识点的位置z和其水*); 一43—

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郭庆军。等:多项目关键链进度优化算法分析

(b)给每个学*代理随机分配库中的一个知识 点,但不允许把—个知识点重复分配给多个学*代理。 Step2替代学*过程如下。 对每个学*代理: (a)模仿学*:从库中随机选择两个或者多个 知识点(一般选择两个就可以),但这些选出的知识 点都不能和学*代理自身的知识点重复,然后基予 竞争选择的原则在这几个知识点之间选出一个好的 知识点; (b)观察学*:对比选择出来的知识点和代理 自身的知识点的水*。选择水*较好的那个点作为 中心点,用较差的那个点作为参考点,然后学*代理 基于领域搜索的原则根据这两个点移动到一个新的 知识点,并且将新的知识点储存在库中。 Steps库更新过程:从库中移去Nf个具有最差 的水*的知识点。 Step4重复Step2到Step4步骤,直到满足停止 条件(例如达到预先确定的迭代次数,或者结果达到 预先设定的精度)。

状态时,它依赖本身的记忆,并参考社会共享库。而 产生的新状态除了用于更新本身的记忆,也提交给 环境用于更新社会共享库。
库初始化和学*代理的分配


f替代事i—。j一
模仿学* (竞争选择)


观察学* (领域搜索)

‘一
库更新(移去坏点)



/盒>





图5社会认知优化流程图

社会认知优化算法是一种基于社会认知理论
(Social Cognitive

社会认知优化的参数包括:N加,,M,和丁。T
是学*循环的循环次数。那么函数总的运行次数就 是t—N舯+NcT。 社会认知优化的流程图如图5所示。 在SCO中,由多个主体(agent)进行求解,而它 们通过环境(Environment)进行交互。和遗传箅法
(Genetic Algorithm,GA)所不同的是,每个主体记

Theory)EM提出的模拟人类社会

的的演化算法。它对目标函数的解析性质没有要求,

适合于大规模的约束问题的处理,该算法已经表现
出了良好的效果rl 0f。本文提出利用社会认知算法 求解多项目关键链进度优化问题,为多项目进度优 化和控制提供参考。

忆有唯一的私有知识元(即问题表达空间中的某个 状态),而和粒子群优化所不同的是,其环境中也有 一个和主体们独立的社会共享库(Library),包括一 组表达状态。每个主体在通过观察学*产生新表达

4算例
某施_-E企ql,。共有四个项目,具体进度计划如图6 所示[n],每个项目已按单项目设计关键链计划。由于存 在资源冲突,所以需要进行多项目进度计划安排。

嘲 嘲
c项目



删酢州月)


广———]

f生2
乜,4 飓/3
FB



D项目

k,. 1飓/3


垦/2

足3,11 10

PB=-10

120
图6原进度计划

30

一44一

万   方数据

Industrial Engineering and Management

No.6,2008

工业t程与管理2008年第6期

具体步骤如下。 第一步:对每一个项目独立地设计关键链计划 (已完成)。 第二步:找出多项目之间的“瓶颈”。由图6可 知,R。为约束资源。为项目间的“瓶颈”。第三步:对 项目排序。决定使用约束资源的项目优先权。 第四步:插入“颈’麓爰冲区和多项目缓冲区。由于4 个项目*行作业,存在者资源冲突,必须进行优先排 序。4个项目,进行随机组合,共有24种组合方式。 由单项目关键链计划安排表可得如表1参数。
表l各项目相关参数(月)

其中对表示i项目“瓶颈”施工结束时时间;
瓦表示i项目的施工结束时间。根据式(1),构建 如下方程如下。
min
s.t.

T=(E一如。)+(L—E)
L.一l+‘.≥TC, t.一了≥+如.≥L.一1, 五={A.B,C,D},i=1,2,3,4,且互不相等 我们采用SCO算法来解决这一工程问题。本

文社会认知算法运行的参数如下:N柳=350,M一
70,T=1000,最大迭代代数1000,用Java语言编程 实现,在硬件环境:CPU:Pentium4 2.79GHz、内存: 512MB等和软件环境WindowsXP系统下用 JBuilder9.0运行。得minT=11个月,得zl=D, z2一A,xs=C,z4=B,即产生最佳序列为D—A— C—B,工期为30个月,如图7所示。

k。』l

。项目[二三碉
R2/3

资源/工作时间(月)
R3/11 户日b10

I尺:/3

IR2/2

R2/3

A项目 飓,6
NB^-3 R3/14

肛10-3=7

詹2/3

C项目 见/10 见,8
R2/5 PB=9

lP肛lo

图7调整后的进度计划

如果由于某种原因不能采用此序列,可在剩余 解中重新计算,可得次优解。共有两组解分别为:
rain T=12个月.得zl=D。丑一B.z3=C,z4=A,

优化需要。和其他群体智能算法相比,社会认知优 化在搜索成功率和计算效率[10,11]上有很大的优势, 对后续项目进行合理地预测提供了依据。 在多项目的环境下,有可能开始识别为瓶颈的 资源的工作量后来并没有被发现,处理这种情况的 简单方式是在下一个循环中处理这个瓶颈资源。所 以这样可以避免在多项目环境中多个项目人员之间 关于哪个才是瓶颈的精确讨论[1引。因此,该方法可 以推广到更加复杂的项目,如多项目、多资源约束, 以项目工期作为目标函数,采用该优化方法可以很 好的解决以上问题,从而显示多项目管理的优化 效果。 (下转第50页) 一45—

即产生最佳序列为D—B—C—A,工期为34.5个 月;min T=12个月,得zl=D,z2=C,z3=B,z4 =A。即产生最佳序列为D—C—B—A,工期为34.5 个月。可见。采用此方法不仅避免了资源冲突,而且 未延长工期.取得了良好的效果。 在解决工程项目的多项目优化问题时,需要庞 杂的工作量,智能优化技术是一种好的方法。但是, 这些算法实现步骤大都相当繁琐,即使是倍受优化 技术领域推崇的遗传算法.也需要复杂的交叉、变异 以及选择操作[sj,使得这些优化技术很难满足实际

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(上接第45页)
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结论
对于关键链下一步研究的方向:多项目关键链

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研究基于工期最短进行研究,但在实际应用中,项目 管理问题多受合同、成本及质量等因素影响,且往往 是多目标优化问题,比如成本最低、资源消耗水*、 质量水*等;多项目管理涉及资源、单位部门、工作 量较多,管理难度远远超过了单项目管理。为了帮助 高层经理、项目经理和资源经理实施关键链管理,项 目的信息应该及时、准确地传达到每个人【1 31,必须 做好多项目的组织协调工作。 本文从定量的角度,在多项目环境中对关键链进 度计划问题建立了数学模型,分析了多项目之间的资 源冲突,引入社会认知优化算法,使存在资源冲突的 项目转化成具有相应优先权的排序,对最优化进度构 建了相应的算法,通过算例显示此方法可以得出最优 排序。实例表明,多项目关键链进度管理方法不仅能 够很好减弱项目间的关联效应和不确定性因素的影 响,消除项目成员的不良工作行为,缩短项目的工期, 而且能够较有效地解决项目间的资源冲突,改善多项 目的执行环境,因而具有广泛的应用前景。

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一50—

万   方数据

多项目关键链进度优化算法分析
作者: 作者单位: 郭庆军, 李慧民, 赛云秀, GUO Qing-jun, LI Hui-min, SAI Yun-xiu 郭庆军,赛云秀,GUO Qing-jun,SAI Yun-xiu(西安建筑科技大学,土木工程学院,陕西,西安 ,710055;西安工业大学,建筑工程系,陕西,西安,710032), 李慧民,LI Hui-min(西安建筑科 技大学,土木工程学院,陕西,西安,710055) 工业工程与管理 INDUSTRIAL ENGINEERING AND MANAGEMENT 2008,13(6) 1次

刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数:

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引证文献(1条) 1.王汉斌.于军生 基于关键链理论的多项目生产计划制订与控制模型构建[期刊论文]-中国高新技术企业 2010(4)

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